为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。
2024-01-11 13:45:37
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基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明：对于多数算例，新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。
2023-12-02 16:49:14
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一般情况下,求解大规模无约束优化问题的有效算法是共轭梯度法。共轭梯度法的关键是选取αk和βk,不同的αk和βk决定了不同的共轭梯度算法。在HS方法和DY方法的基础上,给出了一种求解无约束问题的混合共轭梯度算法,并在Wolfe性搜索下证明了算法的全局收敛性。
2023-03-05 11:26:38
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提出了一种新的方法来将投资组合管理的双目标优化模型重新构建为无约束最小化问题，其中目标函数是分段二次多项式。 我们介绍了这种目标函数的一些性质。 然后，开发了一种基于众所周知的共轭梯度法的罚分算法，以寻找投资组合管理问题的解决方案。 通过实现所提出的算法来解决中国股市的实际问题，表明该算法是有前途的。
2023-03-02 20:27:11
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用matlab编程实现最优控制理论中的共轭梯度法。程序运行没有错误。 用matlab编程实现最优控制理论中的共轭梯度法。程序运行没有错误。
2023-02-27 20:10:07
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共轭梯度法
参考
共轭梯度法(ENG)
OR기울기법 (KOR)
共轭梯度法（CG）
共轭梯度法是一种算法，用于求解线性方程组的特定系统，即矩阵且方程组的数值解。 共轭梯度法通常实现为，适用于太大而无法通过直接实现或其他直接方法（例如Cholesky分解）处理的稀疏系统。
成本函数
假设我们要求解
(P1) A * x = b : matrix ver.
或者，
(P2) A( x ) = b : function ver.
对于向量x ，其中已知nxn矩阵A是对称的（即A ^ T = A），正定的（即x ^ TA x> 0对于R ^ n中所有非零向量x）和实数，并且b也被称为。 我们用x^*表示该系统的唯一解。
用于解决问题的基本迭代CG（矩阵版本）
function [x] = conjgrad(A, b, x)
r = b
2022-11-14 21:13:17
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