为解决传统多模盲均衡算法(MMA)在均衡高阶QAM信号时存在的收敛速度慢、稳态误差大等问题,提出了一种基于模拟退火萤火虫优化的小波加权多模盲均衡算法(SA-GSO-WT-WMMA)。该算法在MMA的基础上增加了加权项,并引入了模拟退火萤火虫优化(SA-GSO)算法和正交小波变换(WT),利用加权项自适应地调整算法中代价函数的模值,利用SA-GSO算法极强的全局寻优能力来优化均衡器的初始权向量,利用正交小波变换降低信号的自相关性,有效提高了均衡效果。水声信道仿真实验表明,该算法在降低稳态均方误差和加速收敛速度两方面表现卓越。

正交小波变换在信号处理中的意义 设 则 卷积表示滤波器的作用, 所以 中的每一项都是在 的取样数值.同理, 的每一项都是在 的取样数值.

正交小波变换的矩阵形式 为使小波分析理论代数化，引入矩阵形式. 小波矩阵：

正交小波变换的Mallat快速算法 小波分析 深圳大学信息工程学院

双正交小波是一种小波，其中相关的小波变换是可逆的但不一定是正交的。 设计双正交小波比正交小波允许更多的自由度。 另一个额外的自由度是构造对称小波函数的可能性。 在双正交情况下，有两个标度函数\phi,\tilde\phi，可能产生不同的多分辨率分析，相应地有两个不同的小波函数\psi,\tilde\psi。 因此，缩放序列 a,\tilde a 中系数的数量 M 和 N 可能不同。 缩放序列必须满足以下双正交条件

基于可逆双正交小波变换的图像压缩算法的实现，这是一篇参考文档。

基于传统小波变换的数字水印算法,提出一种基于双正交小波变换的彩色图像数字水印嵌入算法。算法利用双正交小波具有的良好分解和重构特性,对原始水印图像进行Arnold置乱后,将载体图像及水印图像分别进行2级和1级双正交小波变换。根据小波各频带系数之间的关系以及人类视觉系统掩蔽性,确定水印嵌入位置和强度,将置乱后的水印按照一定权重规则嵌入到载体相应的分解系数中,利用双正交小波逆变换得到含有水印的图像。仿真实验结果表明该算法不仅有较好的隐藏性,而且对于常见的操作攻击也表现出很强的鲁棒性。

这是沙威老师关于构造正交小波变换矩阵的matlab实现代码，供大家学习交流。