%% 数据归一化 [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1); p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input); [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1); t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output); %% 转置以适应模型 p_train = p_train'; p_test = p_test'; t_train = t_train'; t_test = t_test'; %% 创建网络 k = 7; % 保留成分个数 [theta, ch0] = my_pls(p_train, t_train, k); %% 仿真测试 t_sim1 = sim_pls(p_train, theta, ch0); t_sim2 = sim_pls(p_test , theta, ch0); %% 数据反归一化 T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim

针对铝合金脉冲MIG焊中存在的多变量强耦合、难建模等特点,利用动态PLS控制框架在解耦、建模等方面的优势,将多变量的控制转换成为多个单回路的控制,并对各控制回路单独进行PID控制器设计.介绍了动态PLS建模及基于动态PLS建模框架的控制器设计的结构与特点,并将该控制器设计方法引入到铝合金脉冲MIG焊中,并进行仿真试验.仿真验证采用动态PLS框架的控制器设计方法能获得满意的动态和稳态特性,并可应用于其它焊接过程,为基于数据驱动的动态建模控制方法在复杂焊接过程中的应用奠定了基础.

偏最小二乘回归法（ PLSR：partial least squares regression)：是一种新型的多元统计数据分析方法，它主要研究的是多 因变量对多自变量的回归建模，特别当各变量内部高度 线性相关时，用偏最小二乘回归法更有效。另外，偏最小二乘回归较好地解决了样本个数少于变量个数等问题。

针对机理模型难以刻画的热轧精轧生产过程, 采用基于数据子空间的偏最小二乘方法建立热轧轧制力数据模型, 并构建轧制力优化模型, 利用改进的粒子群优化算法对优化模型计算求解. 结果表明, 使用数据驱动方法建立的轧制力数据模型能够揭示精轧过程轧制力的机理规律, 可以替代机理模型在实际系统中的应用. 通过对整体优化模型的求解, 可以提高热轧精轧产品的质量, 降低能源消耗, 表明基于数据驱动的建模和优化方法在实际生产中具有较大的应用价值.

摘要针对藻类荧光光谱解析中常见的信息冗余和光谱相关性问题，基于偏最小二乘（ＰＬＳ）的方法，提出了区间蒙特卡罗偏最小二乘（）方法，有效地解决了特征波长的选取问题。

偏最小二乘判别式的类分离评估使用 Hotelling 的 T2 进行分析或主成分分析。 输入数据：具有 N 个样本和 M 个变量的 N x M 矩阵classVec：带有数字类标签的 N x 1 向量 参考AM Goodpaster，马肯尼迪，Chemom。 英特尔。 实验室系统。 109, 162–170 (2011)。

MATLAB偏最小二乘法的实现，文件夹附有可用的数据。

可以对光谱数据进行预处理，除了偏最小二乘法之外，也有一些其他方法

偏最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。

偏最小二乘回归（PLSR）统计建模方法本质上是对数据平均趋势的估算，无法避免“依据错误的数据得到错误的模型”的根本问题.为此，提出用数据包络分析（DEA）优化偏最小二乘回归的建模方法，用DEA方法对数据进行评价，剔除无效数据，将有效的数据用来偏最小二乘回归建模.该方法能有效克服干扰数据对提取成分的影响，弥补偏最小二乘方法的不足.通过实例计算并与PLSR、主成分回归（PCR）比较分析表明：DEA优化偏最小二乘回归建模平均绝对误差为2.66%，低于PLSR的4.07%和PCR的4.45%.