常微分数值解matlab代码symODE2：具有多项式系数的二阶常微分方程的符号分析 作者：Tolga Birkandan 电子邮件：伊斯坦布尔技术大学物理系，土耳其伊斯坦布尔 34469。 详情请参阅。 提出了一种用于对具有多项式系数的二阶常微分方程进行符号分析的开源软件包。 该方法主要基于方程的奇异结构，程序是在开源计算机代数系统 SageMath 下编写的。 该代码能够获得与正则奇异点相关的奇异结构、指数和递推关系，以及超几何方程、Heun方程及其汇合形式的符号解。 symODE2 包是在 SageMath 9.1 下使用带有 Intel(R) Core(TM) i7-6500U CPU @ 2.50GHz 和 8 GB 内存的膝上型计算机编写的。 操作系统为 Windows 10 Enterprise ver.1909。 该包由两个主要部分组成：用于一般分析的 ode2analyzer.sage 和用于方程符号解的 hypergeometric_heun.sage。 hypergeometric_heun.sage 会在需要时调用 ode2analyzer.sage 中定义的例

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5.5 符号积分变换 傅里叶变换、拉普拉斯变换和 Z 变换在许多研究领域都有着十分重要的应用，例如信 号处理和系统动态特性研究等。为适应积分变换的需要，MATLAB 提供了上述这些积分变 换的函数，当读者掌握了这些变换函数以后，就会发现使用 MATLAB 实现复杂的积分变 换是很容易的一件事情。本节的任务就是讨论这些积分变换函数的具体使用方法。 5.5.1 傅里叶变换及其反变换 1．傅里叶变换 对函数 ( )f x 进行傅里叶(Fourier)变换： ( ) ( )f f x F F w= ⇒ = 计算公式为 ( ) ( ) je dwxF w f x x ∞ − −∞ = ∫ MATLAB 提供了对函数进行傅里叶变换的函数 fourier( )，其调用格式为 (1) F = fourier(f)：返回符号函数 f 的傅里叶变换。f 的参量为默认变量 x，返回值 F 的 参量为默认变量 w，即 ( ) ( )f f x F F w= ⇒ = ，若 ( )f f w= ，则 fourier(f)返回变量为 t 的函 数： ( )F F t= 。 (2) F = fourier(f,v)：返回符号函数 f 的傅里叶变换。f 的参量为默认变量 x，返回值 F 的参量为指定变量 v，即 i( ) ( ) ( )e dvxf f x F F v f x x ∞ − −∞ = ⇒ = = ∫ (3) F = fourier(f,u,v)：返回符号函数 f 的傅里叶变换。f 的参量为指定变量 u，返回值 F 的参量为指定变量 v，即 i( ) ( ) ( )e dvuf f u F F v f u x ∞ − −∞ = ⇒ = = ∫ 【例 5.29】 傅里叶正变换示例。 >> syms x w u v >> f = sin(x)*exp(-x^2); F1 = fourier(f) F1 = -i*pi^(1/2)*sinh(1/2*w)*exp(-1/4*w^2-1/4) >> g = log(abs(w)); F2 = fourier(g) F2 = fourier(log(abs(w)),w,t) >> h = x*exp(-abs(x)); F3 = fourier(h,u) F3 = -4*i/(1+u^2)^2*u >> syms x real >> k= cosh(-x^2*abs(v))*sinh(u)/v; F4 = fourier(k,v,u)

00DX001 建筑电气工程设计常用图形和文字符号

FGSM：resnet50上的快速梯度符号方法实现

基于PaddleNLP的深度学习对文本自动添加标点符号源码，详情查看文章：https://blog.csdn.net/YY007H/article/details/137094290

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压敏电阻是一种限压型保护器件。它利用压敏电阻的非线性特性，当过电压出现在压敏电阻的两极间，它可以将电压钳位到一个比较固定的电压值，从而实现对后级电路的保护。压敏电阻的主要参数有：压敏电压、通流容量、结电容、响应时间等。 压敏电阻的工作原理大致分为一下两种： ①压敏电阻当受到压力时或者电压低于它的阈值，流过它的电流时最小的，它就相当于一个阻值无穷大的电阻。也就是说，当加在电阻器上面的电压低于其阈值时，电阻器类似于一个断开状态的开关。 ②当加在电阻上的电压超过它的阈值时，流过它的电流激增加倍，它相当于阻值无穷小的电阻。也就是说，当加在它上面的电压高于其阈值时，它就相当于一个闭合状态的开关而已。 压敏电阻的符号是什么 “压敏电阻“是一种具有非线性伏安特性的电阻器件，主要用于在电路承受过压时进行电压钳位，吸收多余的电流以保护敏感器件。英文名称叫“Voltage Dependent Resistor”简写为“VDR”， 或者叫做“Varistor”。 压敏电阻的符号如下图所示意：（我们列出了比较常见的几种表示方法） 压敏电阻是串联在电路中还是并联在电路中？ 一般情况下，压敏电

针对现有OFDM符号定时同步算法存在训练序列构造复杂、定时精度较低的问题,提出了一种基于线性调频序列的定时同步算法。该算法利用线性调频序列及其负共轭构成序列帧结构,实现了OFDM符号定时同步。Matlab仿真结果表明,该同步算法的训练序列相关峰更加尖锐,可以更精确地确定OFDM符号的起始位置。最后,利用DSP芯片设计实现了一个简单的OFDM基带通信系统,通过收发数据的一致性验证了该同步算法的正确性。