根据广义相对论，空间的几何形状取决于物质或能量场的分布。 局部几何参数与给定范围内封闭的体积之间的关系随物质的分布而变化。 因此，无法对欧几里得切线空间中定义的诸如粒子数，质量或能量密度之类的属性进行积分，以提供诸如总数，质量或能量之类的守恒积分数据。 为了获得积分守恒，必须添加校正项以考虑空间的曲率。 对于能量，该校正项等于牛顿引力中的势能。 通过这种校正，不再出现因重力坍塌而在奇异意义上形成黑洞的现象，所谓的暗能量自然而然地被解释为物质本身的势能。

我们为AdS3上的广义相对论提出了一组新的边界条件，其中边界自由度的动力学由可积方程的Gardner层次结构的两个独立的左右成员描述，也称为“混合KdV-mKdV” 层次结构。 该可集成系统具有非常特殊的属性，可将Korteweg-de Vries（KdV）和改进的Korteweg-de Vries（mKdV）层次结构同时组合在一个可集成结构中。 三维时空引力和二维可积系统之间的这种关系是基于最近在AdS3上引入的“软毛边界条件”的扩展的，现在允许化学势局部取决于动力场及其空间 衍生品。 Gardner系统的完整可积结构，即相空间，泊松括号和无限数量的可交换守恒电荷，是直接从渐近分析和重力理论中的守恒表面积分中直接获得的。 这些边界条件具有特殊的性质，它们也可以解释为在具有事件视界的时空的近视界区域中定义。 然后，黑洞解决方案自然地容纳在我们的边界条件内，并由与Gardner层次结构的相应成员相关联的静态配置来描述。 还讨论了由我们的边界条件定义的集合中黑洞的热力学性质。 最后，我们证明了我们的结果可以自然地扩展到宇宙常数消失的情况，并且可积系统与AdS3情况完全相同。

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在之前的两篇论文中，我们提出了LARES 2空间实验，旨在非常精确地测试框架拖动以及其他基本物理测试以及对空间大地测量和地球动力学的测量。 我们介绍了LARES 2实验的误差源，误差预算以及蒙特卡洛模拟和协方差分析，这些误差确认了在拖曳测试中千分之几的准确性。 在这里，我们讨论了LARES 2拖曳实验的误差预算中称为de Sitter效应或大地运动进动的轨道扰动的影响。 我们证明了de Sitter效应的不确定性对最终误差预算的影响可忽略不计，这是因为现在可用于测试de Sitter进动的非常准确的结果以及它的本质。 在LARES 2拖曳帧测试中，总错误预算保持在0.2％的水平上，如本系列的前两篇文章所确定。

这是哈尔滨工业大学的学生在看过GR后写的导引，寥寥十页纸，也不想要大家付分了，主要是普及知识。

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