XiaoAiLite_qr_v2.8.70.apk

摘要要要本文用QR迭代法求解矩阵A的特征值:第一步先用豪斯荷尔德变换将矩阵A化为上海森伯格矩阵AH，第二步再对AH进行QR迭代(使用吉文斯变换)，当迭代满足精度

北航 数值分析大作业 QR分解法求解A矩阵的全部特征值并对每一个特征值求解特征向量

Visual Studio中使用开源二维码QR库libqr-附件资源

qPainter_event_test1.rar 》》QR绘图事件的练习代码，建议配合文章查看

这是用JAVA编写的一个对矩阵QR分解的程序，采用正交分解法。程序结构清晰，思路清晰。可以不经修改直接调用。

（1）矩阵A拟上三角化 对于实矩阵A 做相似变换化为拟上三角阵，运用相关算法对A进行变换得到拟上三角阵，并存储在A中。 （2）拟上三角阵的QR分解 运用QR分解法对矩阵A进行QR分解，得到Q和R并且最终验证R* Q为一个拟上三角阵。 (3) 带双步位移的QR方法求A的特征值 通过带双步位移的QR方法对A进行分解，求出A的特征值。 （4）通过gauss消去法求A特征值对应的特征向量 运用guass消去法对（A-λI）X = 0 这个式子进行求解，得到特征向量。

将矩阵A拟上三角化，将拟上三角化得到的矩阵A进行QR分解，使用带双步位移的QR方法求矩阵A的特征值的具体c语言程序，可运行！

分析了线性无关向量组的Gram-Schmidt正交化过程以及矩阵的QR分解原理。在多核架构的微机中，设计实现了一种基于Gram-Schmidt正交法的矩阵QR多核并行分解算法。新算法易于计算机编程实现，数值实验也验证了算法具有良好的并行性。

在线性代数中，QR 分解，也称为 QR 分解或 QU 分解是将矩阵 A 分解为正交矩阵 Q 和上三角矩阵 R 的乘积 A = QR。 QR 分解通常用于求解线性最小二乘问题，是特定特征值算法（QR 算法）的基础。 参考： 使用MATLAB:registered:的应用数值方法作者：杨元英，曹文武，钟泰生，约翰·莫里斯首次出版时间：2005年1月14日打印ISBN：9780471698333 |在线ISBN：9780471705192 | DOI：10.1002 / 0471705195 版权所有:copyright:2005 John Wiley＆Sons，Inc.