我们研究了非局部SU（3）Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio模型的特征，该模型包括波函数重新归一化。 考虑到晶格QCD启发的非局部形状因素，从真空现象学确定模型参数。 在此框架内，我们分析了轻质标量子和拟标量子介子在有限温度下的性质，并确定了脱限和手性还原跃迁的化学势确定特性。

自洽手性夸克-孤子模型是在大Nc限制下的相对论介子平均场方法，该方法在相等的立足点上描述了轻重子和重子重子。 在重夸克的无限重质量的范围内，重质重子可以看作是由介子均值场约束的Nc-1价夸克，而使重夸克成为颜色静态源。 该方案中重质重子的结构主要受轻夸克自由度支配。 在此框架的基础上，我们评估了地势最低的重子的电磁形状因子。 考虑了线性旋转1 / Nc和奇数电流夸克质量校正。 我们讨论重子与核子的电荷和磁密度。 带正电的重质重子的电荷半径的结果明确表明，重质重子是一个紧凑的物体。 给出了电子外形尺寸。 将Σc++的形状因子与晶格QCD的形状因子进行比较。 我们还将讨论磁性形状因数的结果。 将自旋为1/2的重子六边形的磁矩和磁半径与其他功和晶格数据进行了比较。

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我们研究了在扭曲边界条件下的4个圆环上的自对偶SU（N）规范场构型，称为分数瞬时子。 我们着眼于最小非零作用的情况，归纳了由't Hooft发现的且对某些几何形状有效的恒定场强解决方案。 对于一般情况，我们在度量的变形参数的幂级数展开中构造矢量势和场强。 前导项的下一个是显式计算的。 该方法是作者在二维Abelian Higgs模型中用于SU（2）分数瞬间和涡旋的方法的扩展。 显然，这些解也可以看作是ℝ4中具有晶体结构的自对偶构型，其中晶体的每个节点都携带1 / N的拓扑电荷。

我们研究了一种自发破裂的SU（2）Chern-Simons-Higgs模型，该模型通过Higgs门户耦合到不带电的三重态标量，真空状态与Higgs竞争。 我们发现了在不同参数空间区域中场方程的类涡旋解。 根据标量耦合常数，我们找到一个参数区域，在该参数区域中，竞争顺序会在Chern-Simons-Higgs涡旋核周围形成一个光晕，以及另外两个区域，一个区域不存在涡旋解，而另一个区域则存在普通的Chern-Simons -可以找到希格斯涡。 我们推导了涡旋世界表上模场的低能理论，并讨论了我们的结果与高温超导体竞争订单研究中发现的结果之间的联系。

我们通过将时间有序微扰理论应用于SU（3）重子手性微扰理论的Lorentz不变公式，研究重子-重子散射。 我们得出相应的图解规则，特别注意由动量依赖的相互作用和具有非零自旋的粒子的传播器引起的复杂性。 我们将有效势定义为时间序列图的两个重子不可约贡献的总和，并推导了散射振幅积分方程组，该系统提供了Kadyshevsky方程的耦合通道泛化。 所获得的前导重子-重子势能可微扰地重新归一化，并且相应的积分方程在所有分波中都具有唯一解。 我们以P03子波中的核子-核子散射为例，讨论改善（有限）环积分的紫外线收敛所需的附加有限减法问题。 假设可以微调地处理超出前导顺序的校正，我们将获得一种完全可重整化的形式主义，可以用来研究重子-重子散射。

S-对偶域墙是超对称规范理论中的扩展对象，具有一些丰富的物理属性。 本文重点研究具有2N种风味的4d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SU（N）规范理论中与S-对偶墙相关的3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2规范理论。 与多个双重性墙关联的理论是通过将基本构造块粘合在一起而构建的，这是与单个双重性墙关联的理论。 我们提出了将许多这种基本构件粘合在一起的处方，并提出了自我粘合的处方。 使用超对称索引发现并研究了这些理论之间的许多对偶性。 这项工作将S折叠理论的概念推广到了具有较低超对称量的理论，而S折叠理论到目前为止已在4d超级杨米尔斯理论的对偶壁中进行了广泛研究。

具有整体对称性的共形理论可以在双标度体系中研究，其中相互作用强度降低而整体电荷增加。 在这里，我们研究了一般的4d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SU（N）规范理论，该模型在大R电荷QR→∞时具有保形物质含量，并且具有固定的't霍夫特式耦合κ= QR g YM 2 。 $$ \ kappa = {Q} _ {\ mathrm {R}} {g} _ {\ mathrm {YM}} ^ 2。 $$我们的分析涉及两类自然缩放函数。 第一种是根据手性/反手性两点功能构建的。 第二个涉及在存在1 2 $$ \ frac {1} {2} $$ -BPS Wilson-Maldacena循环的情况下手性算子的单点函数。 在秩为1 SU（2）的情况下，最近已显示两点扇区被辅助手性随机矩阵模型捕获。 我们将分析扩展到SU（N）理论，并提供一种算法，该算法可为所有考虑的模型计算任意长的扰动展开，该模型在等级中是参数化的。 通过N $$ \ mathcal {N} $$ = 1个超空间中的三循环计算来交叉检查领先和次要的贡献。 这种微扰分析将最大非平面费恩曼图确定为双比例缩放极限

最近，一些作者讨论了一个非常有趣的具有SU（3）全局对称性的三维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超对称理论。 我们用T x表示这个模型。 据推测，这有两个双重描述，一个具有显式的超对称性和突现的风味对称性，另一个具有显式的风味对称性和突现性超对称性。 我们讨论了具有香味对称性和超对称性表现的模型的第三种描述。 然后，我们研究可以通过使用T x作为衡量整体对称性并特别注意量规组的整体结构的构件来构建的模型。 我们推测涉及这种构造的N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$镜像对偶的几种情况，对偶要么是简单的N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ Wess-Zumino模型，要么是 其离散量规。