This book provides an introduction to the use of geometric partial differential equations in image processing and computer vision. It brings a number of new concepts into the field, providing a very fundamental and formal approach to image processing. State-of-the-art practical results in a large number of real problems are achieved with the techniques described. Applications covered include image segmentation, shape analysis, image enhancement, and tracking. The volume provides information for people investigating new solutions to image processing problems as well as for people searching for existent advanced solutions.

带跳多值随机微分方程不变测度的存在性、唯一性，关岳，巫静，本文主要研究L'evy驱动的多值随机微分方程解过程的指数遍历性问题。通过$L^2$-收敛结果,结合Girsanov变换、耦合方法和停止理论,对方程的

具有奇异核的Volterra积分方程解的存在性，周勇，陈祥荣，通过使用Krasnoselskii's不动点定理和混合不动点定理,本文研究了一类Volterra积分方程解的存在性,并将结果应用到一些分数微分方程中去。

具无穷时滞的分数阶抽象积分-微分方程S-渐近ω-周期弱解的存在性，王奇，王志杰，本文讨论了具无穷时滞的分数阶抽象积分-微分方程S-渐近ω-周期弱解的存在性问题,利用压缩映射原理得到了上述方程S-渐近ω-周期弱解的

一类带有p(x)-Laplacian算子的Dirichlet边值问题的无穷多解的存在性，孙东坡，田玉，在本篇论文中我们研究一类带有p(x)-拉普拉斯算子的Dirichlet问题,得出无穷多解及非平凡弱解的存在性, 主要的研究方法是变分法.

弱正则向量场下积分方程的解的拟必然存在性，徐嗣棪，张华，本文研究了弱正则向量场下流的存在性问题。运用向量场的有限维逼近方法、Kolmogorov的拟必然连续修正准则,以及弱正则向量场下几乎必�

带有无穷点的高阶分数阶微分方程正解的存在性，郭丽敏，刘立山，本文利用 不动点定理和序列逼近的方法,研究了一类带有无穷点边值条件的奇异分数阶微分方程正解的存在性。此文中非线性条件里面含�

锥奇异流形上具奇异位势的退化椭圆方程解的存在性，陈化，魏雅薇，这篇文章研究了锥奇异流形上的一类具有奇异位势的退化椭圆方程的狄利克雷问题.通过锥sobolev不等式和锥hardy不等式, 证明了非平凡解的

奇异流形上带临界锥Sobolev指数半线性椭圆方程 nodal解的存在性，刘晓春，梅媛，本文引进了带有锥奇性的流形,对应的锥Sobolev空间以及赋权的锥Sobolev空间上的锥Sobolev不等式和Poincar'e 不等式,最终证明了锥奇异流形上带

Riemann-Liouville抽象分数阶松弛方程，梅占东，金瑞，本文研究抽象分数阶松弛方程。提出了Riemann-Liouville分数阶$(lpha,eta)$预解式的概念并得到了一些相关性质。结合这些性质和一般的Mittag-L